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INSTITUCION
EDUCATIVA EL CAUCHAL
Aprobación Oficial Según Resoluciones 2844 De Nov 6
De 2002. Y 2790 De
Nov. 29 De 2006
Código Icfes 132324
NIT: 823004625 .7 DANE 270678000636
EL CAUCHAL – SAN BENITO ABAD
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TALLER – RECESO ESTUDIANTIL – EMERGENCIA SALUD PUBLICA
(COVID - 19) - 2020
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1. Identificación del
Taller
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Área/Asignatura: TECNOLOGIA E INFORMATICA
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Periodo: TERCERO
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Tema : Sistemas modernos de
numeración
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Grado: 6
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Docente: FREDY ANDRES MARTINEZ MERCHAN
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Grupo: A, B Y C
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Estudiante:
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Fecha de Entrega:
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Porcentajes de evaluación
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Elaboración del taller (hacer) 70 %
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Sustentación del taller (saber): 15 %
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Actitudinal
(ser)
15 %
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2. Competencia a desarrollar en el estudiante: Reconoce los diferentes sistemas de numeración y realiza
operaciones entre ellos
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·
Indicadores de desempeño del periodo: Presento un informe sobre los
diversos sistemas de numeración con ejercicios de conversión entre los
Sistemas binario, Sistema octal, Sistema hexadecimal
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1.
Resuelve los talleres y guías dejados en la
fotocopiadora
2.
Refuerza el tema viendo el video en el siguiente link:
conversiones
3.
Realiza tu autoevaluación del
trabajo realizado hasta el momento para el periodo. Tener en cuenta los
aspectos de siempre en las tres dimensiones (cognitiva, comunicativa y
valorativa). Nota: de 1 a 5.
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El sistema numérico que
utilizamos actualmente en todos los países es el Sistema de Numeración
Decimal . Está formado por diez símbolos llamados dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 y 9 . Con estos dígitos, que se pueden combinar, se representan todos los números, los
cuales sirven para contar y ordenar.
Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. 
Existen diferentes
sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base.
Dígito: Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo. Base de un sistema numérico: La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema. A continuación, se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente usados que son: Decimal, utiliza 10 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Binario, utiliza 2
símbolos (dígitos): 0, 1
Octal, utiliza 8
símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
Hexadecimal , utiliza
16 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
U otros con cualquier
base:
Terciario (Base 3),
utiliza 3 símbolos (dígitos): 0, 1, 2
Cuaternario (Base 4),
utiliza 4 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3
Quinario (Base 5),
utiliza 5 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4
enario (Base 6),
utiliza 6 símboloos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5
Heptal (Base 7),
utiliza 7 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Nonario (Base 9),
utiliza 9 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 etc.
Notación: Para
distinguir entre los diferentes sistemas numéricos se puede encerrar entre
paréntesis el número y se le añade un subíndice que indicará la base que se
está usando.
En las matemáticas todo número elevado a la cero (0) da como resultado uno (1)
CONVERSIONES
CONVERTIR DE BINARIO A DECIMAL
En el caso del sistema binario podemos escribir
números como 101, 1111, 10001, 1011, es decir, es un sistema de números (con
base de dos) cuyos posibles valores numéricos pueden ser (0 y 1) por cada
valor posicional, mientras que en el sistema decimal podemos escribir números
como 409883, 6784, 830, etc, es decir, es un sistema de números (con base de
diez) teniendo así diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por
cada valor posicional.
El sistema binario a decimal es el proceso por
el cual convertiremos cualquier numero binario en un numero decimal.
el proceso para saber como convertir cualquier numero binario a decimal es sencillo, dicho proceso de conversión se basa en ir reemplazando cada dígito del numero binario por el equivalente numero decimal según la posición de dicho dígito en el numero.
Primer paso: Lo primero que haremos sera
escribir las potencias de DOS (2) de derecha a izquierda debajo de nuestro
numero binario, dándole a la primera potencia 20 el valor UNO (1).
El resultado
de cada potencia es
Recuerda
cada potencia se multiplica por su número binario, por lo tanto, el resultado
sería:
CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO
En el sistema decimal podemos escribir números
como 451, 672, 30, etc, es decir, es un sistema de números (con base de diez)
teniendo asi diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada
valor posicional. Mientras que en el caso del sistema binario podemos
escribir números como 01100111, 1110, 011, 1, etc, es decir, es un sistema de
números (con base de dos) y tiene dos posibles valores (0 y 1) por cada valor
posicional.
El proceso para saber como pasar el numero
decimal a binario es fácil, dicho proceso de conversión se realiza dividiendo
entre DOS (2) el numero decimal que queremos convertir, anotar el resto y
continuar dividendo el cociente obtenido entre DOS (2), trataremos dicha
division como una division entera sin decimales por lo que al no ser posible
dividir de forma entera el dividendo, definiremos el resto como UNO (1) y
seguiremos dividendo el cociente entre DOS (2) el cociente obtenido sin
decimales, logrando así una secuencia con los restos de cada división y el
cociente de la difision final que tendra como resultado UNO (1).
En este proceso habremos creado una cadena de
restos 0 y 1 que al ordenarlos desde el final hasta el principio obtendremos
el numero binario correspondiente al numero decimal que hayamos querido
convertir.
CONVERTIR DE OCTAL A DECIMAL
En el caso del sistema octal podemos escribir
números como 1457, 761, 4571, 6742, 167, es decir, es un sistema de números
(con base de ocho) cuyos posibles valores numéricos pueden ser (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7) por cada valor posicional, mientras que en el caso del sistema
decimal podemos escribir números como 48983, 6794, 851390, etc, es decir, es
un sistema de números (con base de diez) teniendo así diez valores posibles
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada valor posicional. .
El sistema octal a decimal es el proceso por el
cual convertiremos cualquier numero octal en decimal mediante un proceso
sencillo.
el proceso para saber como convertir el numero octal a decimal es sencillo, dicho proceso de conversión se basa en multiplica cada dígito del numero octal por el numero decimal equivalente resudado de la potencia correspondiente según la posición de dicho dígito en el numero.
Primer paso: Lo primero que haremos sera
escribir las potencias de OCHO (8) de derecha a izquierda debajo de cada
dígito de nuestro numero octal, dándole a la primera potencia 88
el valor UNO (1).
Nota: Recuerda que el primer dígito empezando
por la derecha tiene una potencia de 80 que deduciremos su valor
por UNO (1)
CONVERTIR DE DECIMAL A OCTAL
En el sistema decimal podemos escribir números
como 48783, 67284, 85130, etc, es decir, es un sistema de números (con base
de diez) teniendo así diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
por cada valor posicional. Mientras que en el caso del sistema octal podemos
escribir números como 12457, 7561, 4571, 65742, 16457, es decir, es un
sistema de números (con base de ocho) cuyos posibles valores numéricos pueden
ser (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) por cada valor posicional.
El sistema decimal a octal es el proceso por el
cual convertiremos cualquier numero decimal en un numero octal.
El proceso para saber como convertir el numero decimal a octal es sencillo, dicho proceso de conversión se basa en dividir entre 8 el numero decimal que queremos convertir en octal, tratando la división como una división entera sin decimales, anotar el resto y continuar dividendo el cociente obtenido entre ocho sucesivamente hasta conseguir un cociente final cuyo valor sea de entre 1 y 7. 
En este proceso habremos creado una cadena
de números con los restos de las divisiones y el cociente de la división
final, estos valores numéricos serán de entre 7 y 0, los ordenaremos de
derecha a izquierda y de esta forma obtendremos el numero octal
correspondiente al numero decimal que hayamos querido convertir.
CONVERTIR DE HEXADECIMAL A DECIMAL
En el sistema hexadecimal podemos escribir
números como AB10, 23C0D, B3F1, DAE1B, etc, es decir, es un sistema de
números y letras (con base de dieciséis) cuyos posibles valores numéricos y
letras pueden ser (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para números y (A,B,C,D,E,F)
para letras por cada valor posicional, mientras que en el caso del sistema
decimal podemos escribir números como 4023, 673, 8322, etc, es decir, es un
sistema de números (con base de diez) teniendo así diez valores posibles (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada valor posicional.
El sistema hexadecimal a decimal es el proceso
por el cual convertiremos cualquier numero hexadecimal en un numero decimal.
Esta es la tabla de conversión decimal a
hexadecimal correspondiente a todos los posibles dígitos de un numero
hexadecimal:
El proceso para saber como convertir un numero
de hexadecimal a decimal es sencillo, dicho proceso de conversión se basa en
ir reemplazando cada dígito del numero hexadecimal por el equivalente numero
decimal según la posición de dicho dígito hexadecimal en el numero,
multiplicar este por la potencia de DIECISÉIS (16) correspondiente a cada uno
de ellos y sumar todo.
Vemos el proceso, el primer paso que debemos
hacer es, escribir debajo de cada dígito hexadecimal el numero decimal
equivalente, puedes ayudarte de la tabla de conversión de mas arriba para
hacer una exportación correcta
El siguiente paso sera, escribir debajo de cada
valor decimal obtenido la potencia con base de DIECISÉIS (16) correspondiente
de derecha a izquierda, dándole a la primera potencia 160 el valor
UNO (1)
Multiplicaremos ahora cada valor decimal por la
potencia de DIECISÉIS (16) correspondiente a cada posición, anotaremos el
producto de todas las multiplicaciones y ecuerda que el primer dígito
empezando por la derecha tiene una potencia de 160 que deduciremos
su valor por UNO (1).
CONVERTIR DE DECIMAL A HEXADECIMAL
En el sistema decimal podemos escribir números
como 451, 672, 30, etc, es decir, es un sistema de números (con base de diez)
teniendo así diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada
valor posicional. Mientras que en el caso del sistema hexadecimal podemos
escribir números como 3E2ADF3, 1A1B1C0D, 01B31, DAB2, etc, es decir, es un
sistema de números y letras (con base de dieciséis) cuyos posibles valores
numéricos y letras pueden ser (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para números y
(A,B,C,D,E,F) para letras por cada valor posicional.
para saber como convertir un numero decimal a hexadecimal es fácil, dicho proceso de conversión se realiza dividiendo entre 16 el numero decimal que queremos convertir, tratando la división como una división entera sin decimales, anotar el resto y continuar dividendo el cociente obtenido entre dieciséis hasta conseguir un cociente final de entre 1 y 15. 
Logrando una secuencia de numero decimales con
los restos de cada división y el cociente final, que sustituiremos por el
equivalente hexadecimal de la tabla de más arriba, y los ordenaremos de
derecha a izquierda
TALLER
1.
Escribe en una tabla de posiciones los siguientes
números:
a.
984 324
b.
2 330
502
c.
3 340
200 008
d.
53 824
e.
384 628
381 482 348
2. Indique a cuál Sistema de numeración corresponde
cada uno de los siguientes números
a. 111000101012
b. 326710
c. 7425538
d. AFD47816
3. Realizar las siguientes conversiones:
a.
13510
a octal f.
111101002 a hexadecimal
b.
48610
a binario g.
6758 a binario
c.
31510
a hexadecimal h. 1648 a decimal
d.
101100112
a decimal i.
F4D16 a decimal
e.
101111012
a octal j. 1CD516
a binario
4. El
profesor de informática explicó que las computadoras usan el lenguaje del sistema
binario. En un ejercicio pidió transformar el número 7510 en
sistema binario ¿cómo se hace esta transformación?
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Nota: Respetado estudiante al
devolver el taller favor ubicar este formato al inicio debidamente
diligenciado, y al final escribir el nombre completo del acudiente como
evidencia de que conoce el contenido del mismo.
NOMBRE DEL
ACUDIENTE: ______________________________________
RUBRICA
4-5
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3-4
|
2-3
|
1-2
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1. Dominio de conceptos
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Conoce y representa los sistemas de numeración
|
Conoce alguno de los sistemas de numeración
|
Representa alguno de los sistemas de numeración
|
No conoce ni representa ninguno de los sistemas de numeración
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2. Argumentacion
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Realiza conversiones entre sistemas numéricos.
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Realiza conversiones entre algunos de los sistemas numéricos
|
Efectúa algunas conversiones entre los sistemas numéricos
|
No realiza ninguna conversión entre los sistemas numéricos
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3. tecnológicas
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Aborda la información necesaria y la explicación y relación es clara y
pertinente para entender los elementos y las características de comparación
|
La información es clara y pertinente porque contiene datos suficientes
para entender la comparación de los elementos.
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Los elementos son insuficientes para relacionar y entender las
características y su comparación
|
Los conceptos no presentan significado etimológico por lo que no es
clara la comparación, y demuestra que no leyó, ni analizó lo suficiente
|
4. Relación con el tema
|
Todos los temas tratados y todas las preguntas fueron contestadas
acertadamente
|
Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron
contestadas acertadamente
|
Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron
contestadas claramente.
|
Uno o más temas no están tratados.
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Sumatoria
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TOTAL:
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Observaciones
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